还原平均数的统计意义，帮助学生建立数据分析观念
发布日期：2019-05-29 浏览次数：
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还原平均数的统计意义，帮助学生建立数据分析观念
——北外附校小学数学组课例研究
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教学教研是教育教学质量的根本基石，我校一直秉承着给孩子更好的成长教育为宗旨，为了让小学部全体数学教师更好的理解核心素养下的新课堂，促进教学水平更上一个新台阶，小学部杨青副校长亲自展示了一节案例课——《平均数》。
本节课的《平均数》属统计范畴，而《2011版数学课程标准》已将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析，需要教会学生的是，统计与概率独特的思维方法，体会数据中蕴含的信息。
因此，在设计本节课前，杨校长建议更多的是思考“如何还原平均数的统计意义，帮助学生建立数据分析观念”。通过教材对比分析，细嚼本节课学习目标，杨校长设计了今天这一节别出心裁、耐人寻味的《平均数》。
课堂伊始杨校长设计了：“我想知道我家用水量在小区是偏低，还是偏高，你们说我应该怎么办呢？”。引入情境实际，有趣，培养学生有意识地从统计的角度思考有关问题，轻轻松松带进“统计”的大门，从而培养学生运用统计解决问题的意识，体会统计的价值。
课例中围绕“现在这里有6个数据，我到底该怎么比，和几比呢？”核心问题展开讨论，学生有选择最大值、最小值、众数、中位数、平均数作为比较的“标准”。在统计的大背景下学生深刻体会到“对于同样的数据可以有多种分析的方法”，而“平均数”只是众多统计量中的一个，初步理解平均数的意义。
课例中，杨校长抓住了“平均数”的本质意义，教学时让学生首先理解平均数可以作为一组数据的代表，然后才可以公平比较，这样才能真正符合学生的认知起点。反复追问学生“六个家庭的用水量合起来，为什么还要除以6”，“9是怎么来的”，“平均数9代表的是什么？”，注重引导启发，让学生在讨论辨析中自悟平均数的本质意义。
（师生对话，生生对话）
课例最后杨校长抛出“我评上小区的“节水之家”是板上钉钉的事儿了！”引发质疑，既鼓励学生质疑问难的精神，同时又让学生体验到随机性能。
学生发言
课例结束后，杨校长还继续以此次《平均数》课例为样本，与老师们共同探讨“如何紧扣数据分析观念的核心内容”。回顾本节课学生先是了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；后又了解了对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；最后又通过合理的质疑体验了随机性，以上三点都紧扣数据分析观念的核心内容。
最后杨校长引用史宁中教授的一段话与老师共勉，希望学生未来会制定标准，这个世界最后赢的都是制定标准的，同时这也是教师的使命和最大的骄傲。
撰稿：戴盛皋
初审：章雪莹
终审：赵玉玲
